Come calcolare la pendenza delle piste da sci ed in montagna
Questo articolo è dedicato a tutti quelli che, sciando, si saranno trovati a vantarsi di aver fatto una pista con un muro "impressionante", ecc. Inoltre, è ormai consuetudine trovare nelle località sciistiche cartelli o indicazioni che individuano il livello di pendenza ed inclinazione della pista. Il problema è che queste indicazioni sono date quasi sempre in percentuale. Tale percentuale rappresenta sommariamente il calcolo tra il dislivello percorso dalla pista e la sua lunghezza e calcola la cosidetta pendenza media. La formula approssimata è H:L x 100. Dove H= dislivello e L= lunghezza della pista. Per pendenze basse la formula può anche andare. Per pendenze maggiori è meglio applicare il calcolo esatto che prende in considerazione il Teorema di Pitagora, in quanto geometricamente la pendenza risulta essere il coefficiente angolare. La formula diventa allora: pendenza in % = H/(radice quadrata di L^2-H^2)*100. Per cui una pista che copra in 1200 metri un dislivello di 600 metri con la prima formula approssimata ha una percentuale di inclinazione del 50% e che diviene con la formula esatta più del 57%. Infatti: 1200^2 - 600^2 = 1080000 da cui la radice quadrata = 1039,2304 . Infine si ha: 600/1039,2304*100 = 57,7%. Una bella differenza, come si vede!
Tuttavia, bisogna sottolineare che le pendenze delle piste da sci che troviamo solitamente sui cartelli sono spesso riferite non alle pendenze medie ma relativamente alle pendenze maggiori esistenti. Pertanto la classificazione canonica delle piste si riferisce ai tratti cosidetti significativi.
Pertanto, convenzionalmente la difficoltà delle piste è più o meno così stabilita:
COLORE BLU: questo colore identifica quei percorsi battuti dove si trovano tratti significativi con pendenza inferiore al 25%, cioè le piste azzurre;
COLORE ROSSO: contraddistingue i percorsi nei quali si trovano tratti significativi con pendenza compresa tra il 25 e il 40%. Sono le piste di "media difficoltà" o piste rosse;
COLORE NERO: è il colore delle piste con tratti significativi di pendenza superiore al 40% (le cosidette piste nere).
Questo spiega perchè potreste fare una pista considerata azzurra anche se è presente nel suo percorso un muretto breve con una percentuale di pendenza del 40%.
A dire il vero, ho constatato che ultimamente si aggiunge l'indicazione di "pista per soli sciatori esperti" qualora l'inclinazione superi di parecchio il 40% e tenda ad oltrepassare il 55% di pendenza.
Ovviamente c'è da considerare che la sola pendenza non è indice assoluto della difficoltà di una pista, perchè intervengono, come ben sa chi scia, altri fattori e primo fra tutti lo stato della neve.
Qui interessa, però, dirimere una questione che spesso fuorvia chi scia o percorre pendenze in montagna. Ovvero, la distinzione tra gradi di inclinazione e la percentuale della medesima. L'opinione comune spesso sbaglia e pensa che ad una percentuale di pendenza del 100% corrisponda una inclinazione di 90° (gradi). Non è così. Il 100% di pendenza corrisponde ad una inclinazione in gradi pari a 45°.
Perchè sulle piste da sci si sia preferito dare preferenza alla percentuale e non ai gradi non è ben chiaro. In realtà in alpinismo e quindi nelle attività connesse alla montagna, tutte le inclinazioni dovrebbero essere date in gradi. Per cui salire in montagna per un canalino in invernale inclinato di circa 55° (come ad esempio la massima inclinazione riscontrabile al canalino Pietrostefani al Terminillo) significa in percentuale effettuare una salita di oltre il 145%! In realtà, sempre per la geometria, una retta verticale (un muro insomma) ha una pendenza tendente all'infinito quindi non ha senso parlare di percentuale di pendenza oltre i 45°.
Questo significa che se vi trovate in pista ad affrontare un 56% di pendenza (più o meno la famosa "Gran Risa" a La Villa, sede di gare di Coppa del Mondo) significa che state sciando su una pendenza espressa in gradi pari a circa 29°. Questo riduce un pochino le nostre ambizioni ma sappiate che, in giro per il mondo, di piste regolarmente battute in località sciistiche che si avvicinino ai 40° credo se ne contino pochino, come la pista Streif a Kitzbuhel sede di discesa libera di Coppa del mondo che offre, in traverso, un'inclinazione dell'85%! Ed una ragione c'è. Già a quella inclinazione la discesa su sci o snow comincia ad essere appannaggio di pochi e, ovviamente, non è possibile aprire al pubblico zone potenzialmente pericolose per l'incolumità della maggior parte delle persone che praticano il normale sci alpino servito dagli impianti di risalita. A partire dai 40/45° gradi si parla di sci ripido e poi, salendo ancora di sci estremo. Per un assaggio dei limiti possibili nello sci, guardate questo video di Toni Valeruz nelle montagne di casa nostra (Cresta nord-est del Civetta).
Quindi, una volta date queste spiegazioni, aggiungo una sintetica tabella di conversione da poter usare rapidamente:
pendenza % inclinazione in gradi
18% 10°
27% 15°
36% 20°
40% 22°
45% 24°
49% 26°
53% 28°
58% 30°
62% 32°
67% 34°
73% 36°
78% 38°
84% 40°
100% 45°
50°
55°
Personalmente, in pista ho trovato alcune pendenze oltre il 70% (come il 73% sulla nera della La Thuile in Val d'Aosta o il 71% della Holzriese II in Val Pusteria). In Austria, la mitica Streif (discesa libera) raggiunge l'85% di pendenza in un solo punto. A quanto pare, guardando i commenti, esistono comunque in giro nell'arco alpino piste che raggiungono pendenze notevoli. Se qualcuno ne conosce altre, può partecipare alla discussione.
Si segnala che il punto critico d'inclinazione per slavine e/o valanghe è dato a circa 27°, anche se slavine/valanghe di grosse proporzioni difficilmente vengono giù a meno di 33°/35°.
Per chi volesse avere uno strumento in rete di conversione tecnica, può trovarlo QUI. Inserire la percentuale d'inclinazione nell'ultima riga e cliccare su "calcolare". Il risultato da prendere è quello dei gradi sessagesimali (°). Si può anche fare il contrario: dai gradi alla percentuale.